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(Voltaire)

Aquí encontrarán una serie de publicaciones que hemos considerado tienen alguna relación con nuestra actividad o son de actualidad.

Algunas de ellas se atribuyen a personajes relevantes y siempre van acompañadas de nuestros comentarios, otras han sido elaboradas por nosotros, en ambos casos hemos intentado que el tema tratado esté relacionado con nuestra actividad y en particular los Recursos Humanos y las Finanzas que son las que han derivado en mayor número de nuestras consultas

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Frederic Ortiz

% TAE

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TAE ... Lo vemos con frecuencia en la información sobre una operación financiera, es la abreviación de "Tasa  Anual  Equivalente" y sirve para que podamos comparar dos operaciones con diferente periodicidad de pagos al unificar uno de los parámetros de la fórmula "EL TIEMPO".

No entraré en su cálculo matemático pues es algo complicado para quienes no tienen suficiente formación financiera o matemática, mostraré como calcularlo  de forma aproximada y sencilla para que cuando miremos las condiciones económicas de una operación podamos ver si son razonables o no. 

Empezaré por inventarnos dos nombres para este artículo, que serán  :   INCO  ……..    "INterés   COmparativo". ………… y  TU ………. "Tiempo Unificado".

Voy a comparar dos operaciones en las que pagamos el mismo importe de intereses pero en diferente fecha y el capital también en fecha distinta  :

-  1ª operación -Nos dán 300 € y tenemos que devolver 330 € dentro de 1 mes

- 2ª operación -Nos dán 300 € y tenemos que devolver 330 € dentro de 1 año

………. En este ejemplo nos cobran lo mismo pero  NO ES LO MISMO pues si quisiéramos disfrutar del dinero durante un año, tendríamos que hacer la primera operación doce veces y el total de intereses que terminaríamos pagando para estar como en la segunda sería  12 veces x 30 euros  =  360 euros.

Ahora calculo ¿ que INCO ?   tienen ambas operaciones.  Para que dicho indicador sea equivalente igualaré aquellos términos que no lo son, utilizando "El año" como unidad de tiempo para ambas y el % por que así es como lo hace el TAE y es lo que intento explicar.

………. Cálculo del   " % "     … Dividiremos el importe total de los intereses por el capital que nos han prestado y lo multiplicaremos por 100 ya que el símbolo "%" lo que hace es unificar algo que queremos medir y pasarlo a base 100 (Se usa con frecuencia, cuando ponemos la mitad, es el 50% y cuando ponemos un cuarto es el 25% pues ambos  nos indican el número de veces que tenemos que sumarlos para llegar a 100).  En este ejemplo va a dar lo mismo pues en ambas operaciones pagamos el mismo importe de intereses, así multiplicaremos 30 € por 100 y dividiremos el resultado por 300 € …  Ya son comparables.    Su      %  sería   10 %.

…….. Calculo del tiempo unificado  " TU "     ...  Es similar a como lo hemos hecho para el cálculo del %, pero ya que lo que nos interesa es expresar algo en la misma unidad de tiempo (El año en este caso)  hemos de ver cuantas veces está un mes dentro de un año ( Doce ) y este es el número que utilizaremos para el "TU" doce (Si el pago de los intereses hubiera sido trimestral el número sería " 4 "  y  si hubiera sido semestral  " 2 " ). Se deduce con facilidad que pagar un 3% dentro de seis meses es lo mismo que pagar un 6% dentro de doce, pues esto es lo que pretende el " TU ", hacerlos comparativos.

Sigo con los inventos, ahora voy a hacerlo con la fórmula del INCO que es la misma que se utiliza para calcular el tipo de interés simple pero con los nombres cambiados  :

INCO =   ((Intereses pagados / capital )  x  100 ) x Tiempo unificado

. 1ª operación    ...   ( (30 € / 300 €) x 100 ) x 12  =  120 %     ¡ Vaya palo !

. 2ª operación    ...   ( (30 € / 300 €) x 100 ) x 1  =      10 %     Eso ya está mejor

El resultado para esta operación en la que todo el mundo sabía que no era lo mismo nos muestra una gran diferencia.  Normalmente los "Grandes Palos" se dan en operaciones de valor pequeño, es más fácil que pasen desapercibidos.

Hay otras operaciones en las que también se juega con el tiempo, pero lo que realmente pasa es que nos dan menos dinero, lo cobran por anticipado ( Que es lo mismo ).

Otro ejemplo en el que recibimos 1.200 € con amortizaciones mensuales de 100 € cada una y pago de intereses también mensual de 10 € cada uno, en ambos casos los pagos son anticipados.

Si empezamos a amortizar (Pagar) los 100 € y sus intereses en el momento de la firma pues no nos dan 1.200 € sino que nos dan 1.100 € y no vamos a disfrutar de ellos durante todo el año, irán disminuyendo en 100 € cada mes pues es lo que vamos amortizando.

Es como si nos hubieran dado 550 € con devolución total al cabo de un año.  Los 550 € salen de ( 1100 x un mes,  1000 x dos meses ……… 200 x once meses y 100 x doce meses ) y todo ello dividido por el tiempo que nos dicen "12 meses", así obtenemos el promedio del capital que estamos utilizando. Entonces para el cálculo del INCO ( Su base es 1 año ) deberemos utilizar el importe de 550 € en lugar del de 1.200 € o el de 1.100 €. 

Así nos presentan la operación :     ((120 € / 1.200 €) x 100 )  =   10 % de interés

Este sería el INCO :                     ((120 € /   550 €) x 100 )  =   21,82 % de interés … y el TAE es algo más elevado

 

Vistos los dos ejemplos anteriores (Hay muchas más situaciones) y partiendo de la base de que "El interés es el precio del tiempo" ..¡ CUIDADO COMO SE USA EL TIEMPO ! El resto son matemáticas … y de las sencillas.